Son expresiones estadísticas que buscan representar la relación entre variables en estudio, lo que permite sacar conclusiones sobre la asociación y/o impacto que existe entre ellas.
MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
Las clásicas medidas de asociación son:
- Razón de prevalencia (principalmente en estudios transversales)
- Odds Ratio (principalmente en estudios transversales y casos y controles)
- Riesgo Relativo (sólo en estudios de cohorte y experimentales)
- Razón de tasas de incidencia (sólo en estudios de cohorte y experimentales)
Razón de prevalencia:
Para calcular esta medida de asociación se construye una tabla de cuatro celdas (cuando se trata de variables dicotómicas) donde las columnas registran el número de enfermos y no enfermos y las filas, el número de expuestos y no expuestos:
| Enfermos | No Enfermos | Total | |
| Expuestos | a | b | a+b |
| No Expuestos | c | d | c+d |
| Total | a+c | b+d | a+b+c+d = N |
Donde:
| R.P. = | a |
| a+b | |
| c | |
| c+d |
a+c = número de enfermos en la población.
a/(a+b) = prevalencia de enfermedad en los expuestos.
c/(c+d) = prevalencia de enfermedad en los no expuestos.
(a+c)/(a+b+c+d)= prevalencia de enfermedad en la población.
Un valor de uno en la razón de prevalencias se interpreta como igual prevalencia de enfermedad entre expuestos y no expuestos. Un valor mayor de uno significa que la prevalencia es mayor en los expuestos que en los no expuestos. Un valor menor a uno significa que la prevalencia es mayor en los no expuestos que en los expuestos.
Odds Ratio:
A diferencia de los estudios de cohorte, donde se puede calcular la tasa de incidencia y el riesgo relativo, en los estudios de casos y controles no se puede estimar directamente la incidencia de la enfermedad en sujetos expuestos y no expuestos. Esto se debe a que los individuos son seleccionados con base en la presencia o ausencia del evento de estudio y no por el status de exposición, donde podrá estimarse la incidencia, si se conocen las fracciones muestrales de exposición, tanto en los casos como en los controles. Por esta razón, un buen estimador para medir la asociación entre una exposición y una enfermedad, es la Razón de Disparidad o Razón de productos cruzados u Odds Ratio.
A continuación, se presentan consideraciones básicas del análisis de casos y controles. Se basa en la tabla tradicional de 2 x 2. Es indispensable recordar que se parte de la base que el evento ya ocurrió y que se medirá el antecedente de exposición.
| Casos | Controles | a = casos expuestos | |
| Expuestos | a | b | b = controles expuestos |
| No Expuestos | c | d | c = casos no expuestos |
| Total | a+c | b+d | d = controles no expuestos |
Se puede calcular la proporción de los casos que fueron expuestos [a/(a+c)] y la proporción de controles también expuestos [b/(b+d)], y comprobar si la frecuencia de expuestos es mayor en el grupo de los casos que en el grupo de los controles. Como se comentó anteriormente, existe una vía alternativa o indirecta de hacer el cálculo de la fuerza de asociación: Desigualdad relativa = Razón de disparidad = Riesgo relativo estimado = Odds ratio = O.R..
Se calcula de una manera simple, por el cociente de los productos cruzados de la tabla de 2×2:
| O.R. = | a x d |
| b x c |
Interpretación de los resultados:
Si el intervalo de confianza del O.R. incluye al valor nulo (1), la exposición no está asociada con el evento o enfermedad; si el O.R. es menor de uno y su intervalo de confianza no incluye al 1, la exposición está asociada de manera inversa con el evento, esto es, la exposición es un factor protector; si el O.R. es mayor de uno y su intervalo de confianza no incluye al 1, la exposición se encuentra asociada positivamente con el evento, lo que quiere decir que la exposición aumenta la posibilidad de desarrollar el evento y, por lo tanto, es un factor de riesgo.
Riesgo Relativo
La base del análisis de un estudio de cohorte es la evaluación de la ocurrencia de un evento como consecuencia de haber estado expuesto o no a un factor resultante del seguimiento en el tiempo, el resultado de esta evaluación lo llamaremos riesgo relativo (R.R.), para esto se compara la incidencia del evento en los expuestos con la incidencia en los no expuestos. El término “riesgo” implica que la presencia de una característica o factor aumenta la probabilidad de consecuencias adversas.
Existen distintas formas de cuantificar ese riesgo:
- Riesgo Absoluto: mide la incidencia del daño en la población total.
- Riesgo Relativo: compara la frecuencia con que ocurre el daño entre los que tienen el factor de riesgo y los que no lo tienen.
El riesgo relativo mide la fuerza de la asociación entre la exposición y la enfermedad. Indica la probabilidad de desarrollar la enfermedad en los expuestos a un factor de riesgo, en relación al grupo de los no expuestos. Sólo es posible de calcular en estudios que trabajen con hechos incidentes, es decir, cohorte y experimentales. Cuando existe una asociación positiva entre la exposición y el evento (riesgo), se esperaría que la proporción del grupo expuesto que desarrolló la enfermedad, sea mayor que la proporción del grupo no-expuesto, que también presentó el evento (incidencia del grupo expuesto vs. incidencia del grupo no-expuesto). Partiendo de un grupo expuesto donde “a” sujetos desarrollan el evento y “b” sujetos no desarrollan el evento, tenemos entonces, que la incidencia acumulada de la enfermedad entre los expuestos es:
| IA exp = | a |
| a + b |
De la misma manera, en el grupo de sujetos no-expuestos, “c” y “d”, el evento ocurre en “c” sujetos, pero no en “d” sujetos, tenemos entonces, que la incidencia acumulada de la enfermedad entre los no-expuestos es:
| IA no exp = | c |
| c + d |
| Evento | No Evento | Total | |
| Expuestos | a | b | a+b |
| No Expuestos | c | d | c+d |
El riesgo relativo (R.R.) se estima dividiendo la incidencia acumulada del grupo expuesto entre la incidencia del grupo no-expuesto:
| R.R. = | a |
| a+b | |
| c | |
| c+d |
Razón de Tasas de Incidencia
Muchas veces los tiempos de participación de los distintos sujetos del estudio son distintos, ya sea por abandono o por que ingresaron en distintos tiempos al estudio. Una forma de tratar periodos de seguimiento variables es con el análisis basado en tiempo-persona. Cuando se ha cuantificado el tiempo-persona de seguimiento para cada sujeto, el denominador cambia a una dimensión de tiempo (las unidades son por ejemplo, años-persona, días-persona, horas-persona). Esto nos permite estimar la “tasa” de los casos incidentes en una unidad de tiempo determinada (que expresa la velocidad de aparición de un determinado evento).Consideremos una cohorte donde se conoce el tiempo que cada individuo ha permanecido en el seguimiento, se puede calcular la tasa de incidencia de acuerdo con el estado de exposición de cada sujeto.
| Muerte por leucemia | Tiempo/persona | |
| Déficit nutricional | a | Tp exp |
| Estado nutricional normal | c | Tp no exp |
Así, partiendo de un grupo de sujetos “a” que presentan el evento y la exposición, y el tiempo-persona de seguimiento “tp e” de estos sujetos expuestos, se puede calcular la tasa de incidencia para los expuestos (TI 1):
TI 1 = a / tp ex.
De la misma manera, consideremos un grupo “b” de sujetos con el evento, pero sin la exposición y el tiempo-persona de seguimiento de estos sujetos “tp no ex”, en los cuales se puede calcular la tasa de incidencia para los sujetos no-expuestos (TI 0):
TI 0 = b / tp n ex.
El cálculo de la razón de tasas de incidencia (R.T.I. = R.D.I.) se deriva de la siguiente manera:
| R.T.I. = | a | = |
TI1 |
| tp ex | |||
| c | TI0 | ||
| tp no ex |
Tomando un ejemplo hipotético de estado nutricional y leucemia, en el cual 15 sujetos con bajo estado nutricional (contribución de 571 días-persona de seguimiento) y ocho sujetos del grupo con estado nutricional normal (contribución de 1.772 días-persona de seguimiento) desarrollaron el evento (muerte). Por lo tanto, la velocidad de ocurrencia del evento es 6,6 veces más alta en el grupo de sujetos con bajo estado nutricional que en el grupo de sujetos con estado nutricional normal.
| Muerte por leucemia | Tiempo/persona | |
| Déficit nutricional | 15 | 571 |
| Estado nutricional normal | 7 | 1.772 |
TI 1= 15/571 = 0,0263
TI 0 = 7/ 1772= 0,0040
RTI = 0,0263/0.0040 = 6,6
RTI (RDI) > 1, la presencia de la exposición se asocia a mayor ocurrencia del efecto.
RTI (RDI) = 1, no hay asociación entre la presencia de la exposición y el efecto.
Test de Hipótesis (X2)
Para evaluar si una asociación encontrada entre dos variables se debe al azar o no, podemos recurrir a pruebas estadísticas. El nivel de significación no sólo está influenciado por la magnitud de la asociación, sino también, por el tamaño de la muestra. Es posible obtener un resultado estadísticamente significativo con una débil asociación si el tamaño de muestra es suficientemente grande y, viceversa, si la muestra es pequeña una asociación importante puede no llegar a ser estadísticamente significativa. Es importante no presentar únicamente un valor de p, sino que éste debe acompañar a algún parámetro que exprese la magnitud del resultado, o mejor aún, un intervalo de confianza para el efecto observado.
Intervalo de Confianza (IC)
Para poder determinar si el parámetro calculado en nuestro estudio es real en la población, se calcula un intervalo de confianza para dicho valor. Un intervalo de confianza se define mediante dos valores (un límite superior y otro inferior) entre los cuales se encuentra el valor del parámetro con un cierto grado de confianza. El grado de confianza se refiere a la probabilidad de que, al aplicar repetidamente el procedimiento, el intervalo contenga al parámetro. El grado de confianza es determinado por el investigador y generalmente lo define en 95% de confianza. Al realizar un estudio analítico es fundamental el cálculo del intervalo de confianza ya sea Razón de Prevalencia (R.P.), Riesgo Relativo (R.R.), Odds Ratio (O.R.) u otras medidas de asociación. Dicho cálculo nos indica no sólo la dirección del efecto, sino la significancia estadística, si el intervalo no engloba el valor nulo o 1, actuando como factor de riesgo si sus valores son mayores a 1 y factor protector si sus valores son menores a 1. La precisión del intervalo está directamente relacionada con el tamaño muestral del estudio. En el caso que la medida de asociación sea una diferencia (diferencia de tasas de incidencia, prevalencia o riesgo) o una pendiente (magnitud de cambio de una variable en función de otra u otras), el intervalo de confianza no debe contener al 0 ya que este representa la no existencia de diferencia o asociación.
Por ejemplo, se desea conocer la asociación de una enfermedad con un determinado factor de riesgo. Se conoce que la prevalencia en el grupo expuesto al factor es de 4 y en el grupo no expuesto es de 2, por lo tanto, se calcula una razón de prevalencia (R.P.) = 2. ¿Es importante este mayor riesgo en los expuestos? ¿Este incremento es significativo? Para poder llegar a responder estas preguntas debemos estimar el intervalo de confianza. Si el valor del IC va entre 1,5 a 3,2 podemos decir con un 95% de confianza que el verdadero valor de este parámetro en la población se encontrará dentro de este intervalo. Además podemos concluir que la asociación es verdadera, dado que al repetir 95 veces el “experimento” el valor siempre tiene el mismo sentido (mayor a 1). Ahora si el intervalo comprendiera el valor nulo, no podemos concluir que la exposición al factor es un riesgo para desarrollar la enfermedad, dado que en un porcentaje de los estudios sería un factor protector (R.P.<1), otras veces un factor de riesgo (R.P.>1) y en algunas ocasiones el riesgo sería el mismo en ambos grupos (RP=1). Esta forma de interpretación es válida para al cálculo de Odds Ratio y Riesgo Relativo. Intervalo de confianza de medidas de asociación.
MEDIDAS DE IMPACTO
Las clásicas medidas de impacto son:
Riesgo atribuible en expuestos, también conocido como riesgo atribuible, fracción
atribuible, fracción etiológica o fracción prevenible.
Riesgo atribuible poblacional, también es conocido con los otros nombres del riesgo atribuible, pero siempre poblacional.
Estas medidas se utilizan para calcular el porcentaje de casos de una determinada
enfermedad que son atribuidos a una determinada exposición. En el riesgo atribuible poblacional se considera la prevalencia de la exposición en la población total por lo que se utiliza para calcular el % de la enfermedad que se prevendría si se controlara la exposición en la población.
Fórmula de riesgo atribuible en expuestos:
| RA exp = | T.I. en expuestos – T.I. no expuestos |
| T.I. en expuestos |
| RA exp = | RR – 1 |
| RR |
Fórmula de riesgo atribuible poblacional
| RAP = | Prevalencia de exposición (RR – 1) |
| Prevalencia de exposición en población (RR – 1) + 1 |
Mientras mayor sea el RR o la prevalencia de la exposición en la población, mayor va a ser el impacto de eliminar el factor de riesgo. Lo contrario ocurre cuando el RR es bajo o la prevalencia de exposición al factor de riesgo en la población es baja, ya que en ese caso la eliminación del factor de riesgo es irrelevante y no constituiría una prioridad en Salud Pública.
